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maxima 2変数のテイラー展開を行う

taylor(exp(x + y), [x, y], [0, 0], [2, 2]);

のようにすれば (0,0) を中心に x, y ともに2次の項まで テイラー展開する。

maxima 式を簡単にする

式を簡単にするには ratsimp を使う。 2つの多項式の商として表される。

ratsimp(1/(x^2) + 3/(2*x^3));

maxima ベクトルを定義する

ベクトルは [] で表記する。要素へのアクセスは 1 から始める。

v:[1.3,2.2];
v[1];
v[2];

maxima 変数・関数を定義する

変数は「:」、関数は「:=」で定義できる。

(%i1) p0 : (1-t)*u0 + t*v0;
(%i2) f(x) := x^3 + 2*x^5 + 3*sin(x);

maxima 右辺・左辺を取り出す

eq: a*x^2 = b * x + c;

で定義した eq の右辺、左辺を取り出すには

rhs(eq);
lhs(eq);

とする。

maxima 行列の固有値を求める

(%i1) A:matrix([a[0][0], a[0][1]], [a[1][0], a[1][1]]);
(%i2) eigenvalues(A);

maxima 関数の微分を計算する

(%i10) f(x) := x^3 + 2*x^5 + 3*sin(x);
(%i11) diff(f(x), x);

maxima 方程式(1変数)を解く

solve(x^2+b*x+c=0, x);

のようにすればよい。

eq: x^3+4=0;
res: solve(eq, x);
res[1]
res[2]
res[3]

のようにすれば解のそれぞれにアクセスできる。

maxima 関数の積分を計算する

integrate(sqrt(1+x*x), x);

maxima 2変数の方程式を解く

solve([3*x+y=0, 4*y + x = 8], [x, y]);